Question

设圆x²+y²=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B，则线段AB长度的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：如图的所示：AB=BD+AD，所以要分别求解，先设切点为D，，连接OD，有OD⊥AB，从而，建立线段AB长的模型为：AB=，再由三角函数的最值求解．
解答：解：设切点为D，，则连接OD知OD⊥AB，
从而得到，
∴线段AB=，
∵sin2α∈（0.1]
∴线段AB长度的最小值为2．
故答案为：2
点评：本题主要通过直线与圆的位置关系，考查学生建立三角函数模型的能力和解决模型的能力．