题目内容

11．化简下列各式：
（1）-$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{CO}$；
（2）（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AD}$）．

分析 使用向量加减混合运算的法则进行计算．

解答 解：（1））-$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{CO}$=（$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$）+（$\overrightarrow{CO}$-$\overrightarrow{CO}$）=$\overrightarrow{AB}$．
（2））（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+（$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AD}$）=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{0}$．

点评 本题考查了平面向量的加减混合运算，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求证：PM2=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的长．
3．过点（0，2a）且垂直y轴的直线与y=|ax-1|有两个交点，求实数a的取值范围$（{0，\frac{1}{2}}）$．
19．在锐角△ABC中，∠A=60°，BC=2，求△ABC面积的取值范围．
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②若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
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16．已知函数y=lgx的定义域为集合A，集合B={0，1，2}，则A∩B=（　　）
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（1）若成绩小于13秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本中第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取1名学生组成一个实验组，求所抽取的2名同学中恰好为一名男生和一名女生的概率．
20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．3π+2$\sqrt{2}$-1B．3π+2$\sqrt{2}$C．2π+2$\sqrt{2}$-1D．2π+2$\sqrt{2}$
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