Question

(x-

a

x

)5的展开式中x³的系数为10，则实数a为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值．

解答：解：∵T_r+1=C₅^r•x^5-r•（-

a

x

）^r=（-1）^ra^rC₅^rx^5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知-C₅¹•a¹=10⇒a=-2．
故选A．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．注意二项式的系数与项的系数的区别．