Question

15．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的一条对称轴为x=-$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． -$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象与性质，写出函数的对称轴，再结合题意求出φ的值．

解答 解：函数f（x）=2sin（2x+φ）图象的对称轴为x=-$\frac{π}{6}$，
所以2×（-$\frac{π}{6}$）+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
解得φ=$\frac{5π}{6}$+kπ，k∈Z；
又|φ|＜$\frac{π}{2}$，
所以φ=-$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，属于基础题目．