题目内容
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
,求c的长度.
解：∵S=absinC,∴sinC=
.
于是C=60°或120°.
又c2=a2+b2-2abcosC,
∴当C=60°时,
c2=a2+b2-ab=21,
故c=
;当C=120°时,c2=a2+b2+ab=61,故c=
.
故c的长度为
或
.
练习册系列答案
相关题目
,求c的长度.题目内容
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5,求c的长度.
解：∵S=absinC,∴sinC=.
于是C=60°或120°.
又c2=a2+b2-2abcosC,
∴当C=60°时,
c2=a2+b2-ab=21,
故c=;当C=120°时,c2=a2+b2+ab=61,故c=.
故c的长度为或.
β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；