Question

如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，

且将沿折起，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

2：1

【解析】

解: (1)证明：依题意知，

又∥                               …………3分

又∵平面⊥平面，平面平面，

由面面垂直的性质定理知， 平面 …………………………6分

(2)解：设是的中点，连结,依题意，,,

所以， 面,因为∥，所以面.………8分

   ……………………………9分

      ………10分

所以，                  …………11分

 两部分体积比为        ……………………………12分