Question

1．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，则n＜m+1的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{5}{8}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再用列举法求出n＜m+1包含的基本事件个数，由此能求出n＜m+1的概率．

解答 解：由题意得基本事件总数N=4×4=16，
先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，
然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，
则n＜m+1包含的基本事件有：
（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），
共有M=10个，
∴n＜m+1的概率p=$\frac{M}{N}$=$\frac{10}{16}=\frac{5}{8}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．