题目内容
直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为（ ）
| A．-1或2 | B．2 | C．-1 | D．1+
|
∵直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，∴k≠0．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
由
，得k2x2-（4k+8）x+4=0，
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根据根与系数关系有 x1+x2=
．
而A、B中点的横坐标为2，
∴
=4，解得k=-1（舍）或k=2．
所以，使直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点且AB中点的横坐标为2的k的值为2．
故选B．
设A（x1，y1），B（x2，y2）．
由
|
由△=[-（4k+8）]2-16k2=64k+64＞0，得k＞-1．
根据根与系数关系有 x1+x2=
| 4k+8 |
| k2 |
而A、B中点的横坐标为2，
∴
| 4k+8 |
| k2 |
所以，使直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点且AB中点的横坐标为2的k的值为2．
故选B．
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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