题目内容

若函数f（x）=
log3x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，则f（9）=
 
；f[f（
1
9
）]=
 
．
考点：分段函数的应用,抽象函数及其应用,函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用分段函数以及测试赛的表达式，求解函数值即可．
解答： 解：函数f（x）=
log3x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，
则f（9）=log39=2．
f（
1
9
）=log3
1
9
=-2．
f[f（
1
9
）]=f（-2）=f（1）=0
故答案为：2；0．
点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法．考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
“a＞4”是“a2＞16”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知sin（π+α）=-
3
5
，
5
2
π＜α＜3π，tan（
π
2
-β）=
12
5
，0＜β＜
π
2
，求cos（2α-β）
若log2（2m-3）=0，则elnm-1=
 
．
已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B为（　　）
A、{0，-1}B、{-1，1}
C、{-1}D、{0}
复数z=（-1+i）2的虚部为（　　）
A、-2B、-2iC、2D、0
某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．
（1）设第n年该生产线设备低劣化值为an，求an的表达式；
（2）若该生产线前n年设备低劣化平均值为An，当An达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，点P(
3
，
1
2
)在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（2，0），作两条互相垂直的动直线QA、QB，分别交椭圆C于 A、B两点，求证：直线AB必过定点，并求出该定点坐标．

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