Question

已知f(x)是以3为周期的奇函数，且f(11)＝2，则f(4)等于多少?

Answer 1

答案：
解析：

解：∵T＝3，∴f(x＋3n)＝f(x)． 　　又∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)． 　　∴f(4)＝f(－11＋3×5)＝f(－11)＝－f(11)＝－2．即f(4)＝－2．

提示：

此题考查了周期函数的定义，要求着重理解相差nT的自变量所对应的函数值相等这一知识点，并能熟练地对有相同函数值的自变量进行转换．此题中奇函数的设置是转换时的一个障碍，需将f(11)＝2化为f(－11)＝－2，才能够进行．