题目内容

下列各函数中,最小值为2的是(  )
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
x∈(0,
π
2
)
C、y=x+
4
x-2
-4(x>2)
D、y=
x2+3
x2+2
考点:基本不等式
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:根据函数的单调性可知;y=x+
1
x
,(0,1)(-1,0)单调递减,(1,+∞),(-∞,-1)单调递增,结合不等式的等号问题判断.
解答:解:根据函数的单调性可知;y=x+
1
x
,(0,1),(-1,0)单调递减,(1,+∞),(-∞,-1)单调递增,
f(1)=2,f(-1)=-2,
∴A不正确.
因为B.D中的函数式子等号不成了,所以B,D不正确.
故选:C
点评:本题考查了y=x+
1
x
的单调性,均值不等式的应用;属于中档题.
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