题目内容

18．计算：tan5°tan55°tan65°tan75°．

分析 可直接使用正切三倍角公式tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）求解．

解答 解：∵tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）．
∴tan5°tan55°tan65°tan75°
=tan5°tan（60°-5°）tan（60°+5°）cot15°
=tan15°cot15°
=1．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正切三倍角公式的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求椭圆C的方程；
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（1）求E的方程；
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