题目内容
8．函数f（x）=（x-2）2+1，x∈（-∞，0]的反函数f-1（x）=${f^{-1}}（x）=2-\sqrt{x-1}$，x∈[5，+∞）．分析 从条件中函数式f（x）=（x-2）2+1，x∈（-∞，0]中反解出x，再将x，y互换即得．
解答 解：∵y=（x-2）2+1（x≤0），
∴x=2-$\sqrt{y-1}$，且y≥5，
∴函数f（x）=（x-2）2+1，x∈（-∞，0]的反函数为${f^{-1}}（x）=2-\sqrt{x-1}$，x∈[5，+∞）．
故答案为${f^{-1}}（x）=2-\sqrt{x-1}$，x∈[5，+∞）．
点评 本题主要考查了反函数，解题的关键是反解，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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19．
如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为$\sqrt{2}$，则原四边形的面积是（ ）
如图，在斜二测画法下，四边形A′B′C′D′是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为$\sqrt{2}$，则原四边形的面积是（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 6$\sqrt{2}$ | D． | 8$\sqrt{2}$ |
16．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A． | $f（x）=\frac{2}{x}$ | B． | f（x）=-x+1 | C． | f（x）=|x-1| | D． | f（x）=2x2+3x+1 |
3．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为$\frac{9}{4}$，底面的边长都为$\sqrt{3}$，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
对于椭圆C，$\frac{x{\;}^{2}}{8}$+$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），
如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B=$\frac{π}{2}$，AB=a，BV=$\sqrt{3}$a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．
18．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C=（
| A． | {3} | B． | {3，7，8} | C． | {1，3，7，8} | D． | {1，3，6，7，8} |