Question

8．设全集U=C（复数集），i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和N={i，i²，$\frac{1-i}{1+i}$，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$}的关系韦恩（Venn）如图所示，则阴影部分所表示的集合是（　　）

• A． ∅
• B． {-1}
• C． {-1，2}
• D． {-1，1，2}

Answer 1

分析 利用复数的四则运算化简i²=-1，$\frac{1-i}{1+i}$=-i，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$=2，从而再求交集即可．

解答 解：i²=-1，$\frac{1-i}{1+i}$=-i，$\frac{（1+i）^{2}}{i}$=2，
故N={i，-1，-i，2}，
故M∩N={-1，2}，即阴影部分所表示的集合，
故选C．

点评 本题考查了复数的四则运算及交集运算，属于基础题．