题目内容
杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.请你根据以上数据，解决下列问题:
(1)引进该设备多少年后，开始盈利？
(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种:盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算？并说明理由.
解:(1)设引进设备n年后开始盈利，盈利为y万元，则y=50n-(12n+
×4)-98=-2n2+40n-98,由y＞0,得10-
＜n＜10+
.
∵n∈N*,∴3≤n≤17,即3年后开始盈利.
(2)方案一:年平均盈利为
,
=-2n-
+40≤-2
+40=12,
当且仅当2n=
,即n=7时，年平均利润最大，共盈利12×7+26=110万元.
方案二:盈利总额y=-2(n-10)2+102,n=10时，y取最大值102,
即经过10年盈利总额最大，
共计盈利102+8=110万元.
两种方案获利相等，但由于方案二时间长，所以采用方案一合算.
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