Question

下面三个集合：①{x|y=x2+3x﹣2}，②{y|y=x2+3x﹣2}，③{（x，y）|y=x2+3x﹣2}．

（1）它们是不是相同的集合？

（2）它们的区别在哪里？

 

Answer 1

（1）它们不是相同的集合．

（2）它们的主要区别在①是数集，是以函数的定义域构成集合．②是数集，是由函数的值域构成．③为点集是由抛物线上的点构成．

【解析】

试题分析：根据集合的代表元素，确定集合元素的性质，①为数集，②为数集，③为点集．

【解析】
（1）①{x|y=x2+3x﹣2}=R，②{y|y=x2+3x﹣2}={y|y≥﹣}，③{（x，y）|y=x2+3x﹣2}为点集．由于三个集合的元素不相同，所以它们不是相同的集合．

（2）它们的主要区别在①是数集，是以函数的定义域构成集合．②是数集，是由函数的值域构成．③为点集是由抛物线上的点构成．