题目内容
19．
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{x^2}-2x（{x≤0}）\\{（\frac{1}{2}）^x}+1（{x＞0}）\end{array}$．（1）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域；
（2）根据图象求不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集（写答案即可）
分析 （1）由二次函数和指数函数的图象画法，可得图象；由图象可得单调区间和值域；
（2）由直线y=$\frac{3}{2}$与图象的交点，即可得到所求不等式的解集．
解答 解：（1）由二次函数和指数函数的图象画法，可得如图：
…（4分）
增区间（-∞，-2），减区间（2，+∞），（0，+∞），
值域（-∞，2]…（7分）
（2）f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集为[-3，-1]∪（0，1]…（9分）
点评 本题考查分段函数的图象画法和运用：求单调区间和值域，以及解不等式，考查数形结合的思想方法，属于中档题．
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| A． | $\frac{11}{12}$ | B． | $\frac{1}{12}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
8．已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {1} | C． | {0} | D． | {1，2} |