Question

x+y≠3是x≠1或y≠2的（　　）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用逆否命题的等价性，将条件转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系，进行判断即可．

解答：解：根据逆否命题的等价性可知，条件可转化为x=1且y=2是x+y=3的条件关系，
当x=1且y=2，有x+y=3成立．
但x+y=3时，比如x=2，y=1时，满足x+y=3，但此时x=1且y=2不成立．
∴x=1且y=2是x+y=3成立的充分不必要条件．
即x+y≠3是x≠1或y≠2的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性将条件转化为容易判断的条件关系是解决本题的关键．