题目内容
2．不等式（x-3）2-2$\sqrt{（x-3）^2}$-3＜0的解是（0，6）．分析 设$\sqrt{（x-3）^2}$=t，则原不等式化为t2-2t-3＜0，（t≥0），解关于t的不等式，然后解出x范围．
解答 解：设$\sqrt{（x-3）^2}$=t，则原不等式化为t2-2t-3＜0，（t≥0），
所以t∈[0，3），即$\sqrt{（x-3）^2}$∈[0，3），
所以（x-3）2＜9，解得-3＜x-3＜3，所以0＜x＜6，
故原不等式的解集为（0，6）；
故答案为：（0，6）．
点评 本题考查了利用换元法解不等式；属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
14．如图，可表示函数y=f（x）的图象的可能是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
函数f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的图象经过点（-$\frac{3}{4}$，-2），图象上有三个点A、B、C，它们的横坐标依次为t-1，t，t+1，（t≥1），记三角形ABC的面积为S（t），