题目内容
求函数y=
，(x∈R)的值域．
| 4x2+6x |
| 4x2+9 |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用判别式法求函数的值域．
解答：
解：由题意得，
y（4x2+9）=4x2+6x，
故（4-4y）x2+6x-9y=0，
故△=36-4（4-4y）（-9y）≥0，
解得，
≤y≤
；
故函数的值域为[
，
]．
y（4x2+9）=4x2+6x，
故（4-4y）x2+6x-9y=0，
故△=36-4（4-4y）（-9y）≥0，
解得，
1-
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
故函数的值域为[
1-
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
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