题目内容

1．已知项数相同的等比数列{an}和{bn}，公比为q1，q2（q1，q2≠1），则下列数列①{3an}；②{$\frac{2}{{a}_{n}}$}；③{3${\;}^{{a}_{n}}$}；④{2an-3bn}；⑤{2an•3bn}中为等比数列的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根据等比数列的定义判断即可．

解答 解：项数相同的等比数列{an}和{bn}，公比为q1，q2，
∵$\frac{3{a}_{n}}{3{a}_{n-1}}$=q1，$\frac{\frac{2}{{a}_{n}}}{\frac{2}{{a}_{n-1}}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{q}_{1}}$，$\frac{{3}^{{a}_{n}}}{{3}^{{a}_{n-1}}}$=${3}^{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$其值不为常数，
$\frac{2{a}_{n}-3{b}_{n}}{2{a}_{n-1}-3{b}_{n-1}}$其值不为常数，$\frac{2{a}_{n}•3{b}_{n}}{2{a}_{n-1}•3{b}_{n-1}}$=q1q2，
∴①②⑤为等比数列，
故选：C

点评 本题考查了等比数列的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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