题目内容
9．若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，则m的值是（ ）| A． | 1 | B． | -1 | C． | 1或-1 | D． | 1或-1或0 |
分析 由A与B的交集为B，得到B为A的子集，分B为空集与B不为空集两种情况求出m的值即可．
解答 解：∵A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∩B=B，
∴B⊆A，
当B=∅时，m=0；
当B≠∅时，则有x=-1或x=1为方程mx=1的解，
把x=-1代入得：m=-1；把x=1代入得：m=1，
则m的值是0或1或-1，
故选：D．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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