Question

直线y＝kx－2与抛物线y²＝8x交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为

[　　]

A．

－1

B．

2

C．

2或－1

D．

4

Answer 1

答案：B
解析：

∵直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于两点， 　　∴k≠0．由得k2x2－4kx－8x＋4＝0， 　　∴x1＋x2＝．而A、B中点的横坐标为2， 　　∴＝4，解得k＝－1或k＝2． 　　而当k＝－1时，方程k2x2－4kx－8x＋4＝0只有一个解，即A、B两点重合， 　　∴k≠－1．