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若函数=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a、b一定满足的条件是(　　)

    A.a2-3b≤0      B.a2-3b>0

    C.a2-3b=0      D.a2-3b<1

      

解析:若函数在R上单调递增,?

       则 =3x2+2ax+b≥0在R上恒成立.?

       ∴Δ=4a2-12b≤0,即a2-3b≤0.?

       答案:A

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1，x=-2时都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[-3，2]都有f（x）＞
c2-102
恒成立，求c的取值范围．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
23
与x=1时都取得极值；
（1）求a，b的值及f（x）的极大值与极小值；
（2）若方程x3+ax2+bx+c=1有三个互异的实根，求c的取值范围；
（3）若对x∈[1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．
若函数=x3+ax2+bx-7在R上单调递增,则实数a、b一定满足的条件是(　　)?

?　　A.a2-3b≤0??　　 B.a2-3b>0?

?　　C.a2-3b=0??　　 D.a2-3b<1

　　

若函数= x3-ax2+(a-1)x+1在区间（1,4）内为减函数，在区间（6，＋∞）上为增函数，试求实数a的取值范围.

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