Question

某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给地10台，地8台．已知从甲地调动1台至地，地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至地，地的费用分别为300元和500元．

设从乙地调运台至地，求总费用关于台数的函数解析式；

若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；

求出总运费最低的调运方案及最低的费用．

Answer 1

（1）  （2）共有三种调运方案

（3）当时，总运费最低，（元）

解析:

由甲、乙两地调运至，两地的机器台数及费用（元）如下表．

调出地	甲地		乙地
调至地	地	地	地	地
台数
每台运费	400	800	300	500
运费合计

（１）依题意得

，

即．

（２）由，解得．

因为，，所以，1，2．

答：共有三种调运方案．

（３）由一次函数的单调性知，当时，总运费最低，（元）．

答：从乙地调6台给地，甲地调10台给地，调2台给地的调动方案的总运费最低，最低运费为8600元．