Question

设z=log₂（m²-3m-3）+ilog₂（m-3）（m∈R），若z对应的点在直线x-2y+1=0上，则m的值是（　　）

• A、±

  15

• B、

  15

• C、-

  15

• D、15

Answer 1

分析：把复数对应点（log₂（m²-3m-3），log₂（m-3））代入直线x-2y+1=0，化简求解m即可．

解答：解：log2(m2-3m-3)-2log2(m-3)+1=0，log2

m2-3m-3

(m-3)2

=-1

m2-3m-3

(m-3)2

=

1

2

，m=±

15

，而m＞3，m=

15

；
故选B．

点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．