题目内容

已知集合 $数学公式$ ，试用区间表示A∩B，A∪B．

解：由题意得，集合A： $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ；
集合B： $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ．
∴A∪B=（0，3），A∩B=[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
分析：由集合A中的不等式得到2x-1和2+x都大于等于0，且2x-1小于2+x，列出关于x的不等式组，求出不等式组的解集即可得到集合A；由对数函数的定义域和性质得到 $\text{[math]}$ 大于0小于等于10，求出不等式的解集即可得到集合B，然后分别求出两集合的交集和并集．
点评：此题属于以二次根式和对数函数的定义域及为平台，考查了交集和并集的运算，是一道基础题．

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