Question

直角坐标系xOy中，点A，B分别在曲线C₁：

x=3+cosθ y=4+sinθ

（θ为参数）上，则|AB|的最大值为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用sin²θ+cos²θ=1即可把参数方程化为直角坐标方程，即可得出．

解答： 解：曲线C₁：

x=3+cosθ y=4+sinθ

（θ为参数）化为（x-3）²+（y-4）²=1，
因此|AB|的最大值为直径2，．
故答案为：2．

点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、把参数方程化为直角坐标方程、圆的性质，考查了计算能力，属于基础题．