题目内容
题满分12分）
.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，
（1）当AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的长；
（2）当底面ABCD是菱形时，求证：
【答案】
（1）
；（2）见解析。
【解析】本试题主要是考查了线线垂直的证明以及长度的求解的综合运用。
（1）因为
两边平方可知结论。
（2）设
，
，
，
则
又底面ABCD是菱形，知结论。
解：（1）因为
所以
因为AA1＝3，AB＝1，AD＝2，
所以
（2）设，，，
则，
又底面ABCD是菱形，所以
，所以
，故
。………12分
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(本小题满分12分) 
上 
的一个动点，弦AB、AC分别过焦点 
∶
=3∶1. 
，试判断
是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由。
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值.
所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
