题目内容

甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ为（　　）
A、1B、1.5C、2D、2.5
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：由已知得ξ=0，1，2，3．分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．
解答： 解：由已知得ξ=0，1，2，3．
P（ξ=0）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
P（ξ=1）=
C
1
6
C
2
5
C
2
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=2）=
C
2
6
C
1
4
C
1
3
C
3
6
C
3
6
=
9
20
，
P（ξ=3）=
C
3
6
C
3
3
C
3
6
C
3
6
=
1
20
，
∴Eξ=0×
1
20
+1×
9
20
+2×
9
20
+3×
1
20
=1.5．
故选：B．
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
相关题目
在直线2x-y=0求一点P使它到点M（5，8）的距离为5，并求直线PM的方程．
已知F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若
|PF1|
|PF2|
=
1
8
，则双曲线的离心率的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
与x=1时都取得极值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）的图象与x轴有3个交点，求实数c的取值范围．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，则二面角P-CD-B的大小是
 
．
已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=2
3
，如图，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥平面BDE；
（2）求证：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求二面角O-DH-E的余弦值的大小．
化简：
（1）（sinα+cosα）2；
（2）cos4θ-sin4θ；
（3）sinxcosxcos2x；
（4）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．
已知平面内一动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线x=-1的距离．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于P、Q两点，且
PF
•
QF
=0，又点E（-1，0），求
EP
•
EQ
的最小值．
定义运算
.
ac
bd
.
.
x
y
.
=
.
ax+cy
bx+dy
.
，称
.
x′
y′
.
=
.
ac
bd
.
 为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
.
x′
y′
.
=
.
2-1
pq
.
.
x
y
.
把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
A、p=1，q=1
B、p=3，q=1
C、p=3，q=3
D、p=3，q=-2

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