Question

函数y=（

1

2

）^|x-1|的单调递减区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性,指数函数的图像变换

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数的单调性的性质，结合分段函数的单调性的性质即可得到结论．

解答： 解：当x≥1时，y=（

1

2

）^|x-1|=（

1

2

）^x-1，此时函数单调递减，
当x＜1时，y=（

1

2

）^|x-1|=（

1

2

）^-（x-1）=2^x-1，此时函数单调递增，
故函数的递减区间为[1，+∞），
故答案为：[1，+∞）．

点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据指数函数的性质结合复合函数单调性之间是关系是解决本题的关键．