Question

（理）从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条，这两条直线是异面直线且成60°的概率是（　　）

A． 29 189

B． 29 63

C． 4 63

D． 4 7

Answer 1

因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C₈²=28条直线，
从中任意取出两条有C₂₈²种取法，
其中与一条面对角线成异面直线且成60°的直线有4条，
所以成异面直线且成角为60°的直线有（12×4）÷2=24对，
所以P=

24

C 228

=

4

63

．
故选C．