题目内容

若3∈{a，a2-2a}，则实数a的值等于（　　）
A、3
B、1
C、-
1
2
D、-1
分析：由元素3属于集合{a，a2-2a}，得到集合中的元素a或a2-2a等于3，求出满足题意的a的值即可．
解答：解：由3∈{a，a2-2a}，得到a=3或a2-2a=3，
a2-2a=3可变为（a-3）（a+1）=0，解得a=3或a=-1
而当a=3时，不合题意，则a=-1
故选D
点评：此题考查学生掌握元素与集合的关系，掌握集合的确定性、互异性和无序性三个性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+6=an，n∈N*；
（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前n项和Sn．
设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3=-an，n∈N*；
（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2010项和S2010．
已知集合A={a-3，2a-1，a2+1}，a∈R．
（1）若-3∈A，求实数a的值；
（2）当a为何值时，集合A的表示不正确．
自然数1，2，3，…，n按一定的顺序排成一个数列a1，a2，…，an，若满足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4，则称数列a1，a2，…，an是一个“优数列”，当n=6时，“优数列”共有（　　）
有以下命题：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，则A∈B；②二项式（2x-3y）5的展开式的各项的系数和为25；③已知函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1处取得极值，则实数a的值是-2或3；④已知点P（x，y）是抛物线y2=-12x的准线与双曲线x2-y2=1的两条渐近线所围成的三角形区域（含边界）内的任意一点，则z=2x-y的最大值为9．其中正确命题的序号有
①④
①④
．

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