题目内容
12．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-$\frac{1}{2}$+sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则sin2α=-$\frac{3}{4}$．分析 利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，再利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．
解答 解：由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=cosα+sinα-$\frac{1}{2}$=0，∴cosα+sinα=$\frac{1}{2}$，平方可得2cosα•sinα=sin2α=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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2．将函数$y=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数$y=cos（{2x+\frac{π}{4}}）$的图象，则φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
3．设a＞0，b＞0，则“a＞b”是“lna＞lnb”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 既不充分也不必要条件 | D． | 充要条件 |
20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，则λ=（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | 8 | D． | -8 |
7．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有两个不等正实根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $0＜m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$ | B． | $m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$ | ||
| C． | $0＜m＜3-2\sqrt{2}$或$m＞3+2\sqrt{2}$ | D． | $m≤3-2\sqrt{2}$或$m≥3+2\sqrt{2}$ |
17．等差数列{an}中，a2=1，a5=6，则公差d等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
4．已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，则数列$\{\frac{a_n}{n}\}$的前n项和为（ ）
| A． | $\frac{{{n^2}+5n}}{2}$ | B． | $\frac{{{n^2}+5n}}{4}$ | C． | $\frac{{{n^2}+3n}}{2}$ | D． | $\frac{{{n^2}+3n}}{4}$ |
1．
如图是2015年日喀则市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字．这些数据的中位数是______，去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是（ ）
如图是2015年日喀则市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字．这些数据的中位数是______，去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是（ ）| A． | 86.5； 86.7 | B． | 88； 86.7 | C． | 88；86.8 | D． | 86.5；86.8 |