题目内容
直线与双曲线相交一定有两个交点吗？
分析：直线与双曲线相交有两种情况，①只有一个交点，是直线与渐近线平行②有两个交点．
解答：解：不一定，直线与双曲线相交有两种情况，
①直线与渐近线平行时只有一个交点；
②直线与渐近线不平行时的相交有两个交点．
①直线与渐近线平行时只有一个交点；
②直线与渐近线不平行时的相交有两个交点．
点评：本题考查直线与双曲线的交点问题，很容易误认为直线与双曲线只有一个交点一定相切，应注意直线与渐近线平行时，结论也成立，着重考查学生分析问题要全面的能力．
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（2007•湛江二模）如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．