Question

8．直线2x+y-2=0被圆x²+y²=5截得的弦长为$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

Answer 1

分析 求出圆心到直线的距离，利用半径、半弦长，弦心距满足勾股定理，求出半弦长，即可求出结果．

解答 解：由题意，弦心距为：$\frac{|0+0-2|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$；半径为：$\sqrt{5}$，半弦长为：$\sqrt{5-\frac{2}{5}}$，弦长=$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．
故答案为：$\frac{{2\sqrt{105}}}{5}$．

点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，弦长的求法，考查计算能力．