题目内容
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
=
n2+n。记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数N(n,3)=n2+n
正方形数N(n,4)=n2
五边形数N(n,5)=
n2－n 六边形数N(n,6)=2n2－n
……
可以推测的表达式，由此计算
。
1000
【解析】观察
前面的系数
,1, 
,2为等差数列,其通项为(k－2)
观察
前面的系数,0,－,－1也为等差数列,其通项为－(k－2)+1
故N(n,24)=11n2－10n
∴N(10,24)=1000
练习册系列答案
相关题目
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
m
m
m
中，以点
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
是首项为
，公差为
的等差数列(d≠0)，
是其前
项和．记bn=
,
，其中
为实数．
，且
，
，
成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
是等差数列，证明：
的公比为q，记
，则以下结论一定正确的是（ ）
为等差数列，公差为
B．数列
为等比数列，公比为
D．数列
现有四个命题:
，则
;
;
;
．