Question

若α，β是一二次方程2x²+x+3=0的两根，则

1

α

+

1

β

=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知结合韦达定理，可得α+β=-

1

2

，α•β=

3

2

，进而根据

1

α

+

1

β

=

α+β

α•β

代入可得答案．

解答： 解：∵α，β是一二次方程2x²+x+3=0的两根，
∴α+β=-

1

2

，α•β=

3

2

，
∴

1

α

+

1

β

=

α+β

α•β

=

- 1 2

3 2

=-

1

3

，
故答案为：-

1

3

点评：本题考查的知识点是根与系数的关系（韦达定理），难度不大，属于基础题．