题目内容
已知函数f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若对于函数y=f（x）中的任意实数x，在y=g（x）上总存在实数x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求实数m的取值范围．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：首先要理解任意和存在在题目中的意思，将原命题转化为[g（x）]min＜[f（x）]min，构造关于x不等式求解；
解答：
解：原命题可化为[g（x）]min＜[f（x）]min，
令f'（x）=ex-2=0，得x=ln2．
当x＞ln2时，f'（x）＞0；当x＜ln2时，f'（x）＜0，
故当x=ln2时，y=f（x）取得极（最）小值，其最小值为2-2ln2；
而函数y=g（x）的最小值为m，故当m＜2-2ln2时，结论成立
故实数m的取值范围为（-∞，2-2ln2）
令f'（x）=ex-2=0，得x=ln2．
当x＞ln2时，f'（x）＞0；当x＜ln2时，f'（x）＜0，
故当x=ln2时，y=f（x）取得极（最）小值，其最小值为2-2ln2；
而函数y=g（x）的最小值为m，故当m＜2-2ln2时，结论成立
故实数m的取值范围为（-∞，2-2ln2）
点评：本题考查了函数与方程的关系，以及利用导数讨论函数的最值．求解本题要熟练掌握导数求最值得方法．
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在△ABC中，过中线AD的中点E任作一条直线分别交AB，AC于M，N两点，若
=x
，
=y
，则4x+y的最小值为（ ）
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四点共面，那么点M的坐标可以是（ ）
| A、（1，1，1） | ||||||
| B、（2，-1，-1） | ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|