题目内容
15．已知方程|3x-1|=k．（1）画出函数y=|3x-1|的图象并求它的单调区间；
（2）讨论方程解的个数．
分析 （1）画出图象，由图象可得，
（2）结合图象，分类讨论即可．
解答 
解：（1）y=|3x-1|的图象如图所示，
由图象可知，函数在（-∞，0）上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，
（2）由图象可知，当k＜0时，方程无解，
当k=0，或k≥1时方程有唯一的解，
当0＜k＜1时，方程有2个解．
点评 本题考查了绝对值函数的图象和画法和识别，以及方程的解的问题，属于基础题．
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3．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；
（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．
附：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
7．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 | |
| B． | 若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行 | |
| C． | 若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α | |
| D． | 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 |