Question

如图，一个几何体的三视图是腰长为

2

cm的三个全等的等腰直角三角形，该几何体的表面积是

 

．

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是三棱锥，结合三视图的数据，求出三棱锥的表面积即可．

解答：解：三视图复原的几何体是三棱锥，根据三视图数据，可知几何体是正方体的一个角，棱长为

2

，
其表面积是三个等腰直角三角形的面积，以及一个边长为2的正三角形面积的和．
几何体的表面积是：3×

1

2

×

2

×

2

+

3

4

 ×22=3+

3

  （cm²）
故答案为：3+

3

  （cm²）．

点评：本题考查三视图求几何体的面积，解题的关键在于正确地把三视图复原几何体，判断几何体的形状，考查计算能力，是基础题．