题目内容
如图所示，四边形OADB是以| OA |
| a |
| OB |
| b |
| BM |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| CN |
| 1 |
| 3 |
| CD |
| a |
| b |
| OM |
| ON |
| MN |
分析：利用向量的线性运算，结合图形，即可得到结论．
解答：解：∵BM=
BC，BC=CA，∴BM=
BA，
∴
=
=
（
-
）=
（
-
）．
∴
=
+
=b+
（
-
）=
+
．
∵CN=
CD，CD=OC，
∴
=
+
=
=
（
+
）=
+
．
∴
=
-
=
+
-
-
=
-
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
∴
| BM |
| 1 |
| 6 |
| BA |
| 1 |
| 6 |
| OA |
| OB |
| 1 |
| 6 |
| a |
| b |
∴
| OM |
| OB |
| BM |
| 1 |
| 6 |
| a |
| b |
| 1 |
| 6 |
| a |
| 5 |
| 6 |
| b |
∵CN=
| 1 |
| 3 |
∴
| ON |
| OC |
| CN |
| 2 |
| 3 |
| OD |
| 2 |
| 3 |
| OA |
| OB |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
∴
| MN |
| ON |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 6 |
| a |
| 5 |
| 6 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| 6 |
| b |
点评：本题考查向量的线性运算，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想，属于基础题．
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相关题目
如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则| OA |
| BC |
| AB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 
=x
，
=y
∥
，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
=x
，
=y
∥
，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；