在△ABC中.CB=5.AD⊥BC交BC于点D.若CD=2时.则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=( )A．5B．2C．10D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于点D，若CD=2时，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析可画出图形，结合图形，根据数量积的计算公式即可求出$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的值．

解答解：如图，

$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=|\overrightarrow{CA}||\overrightarrow{CB}|cosC$
=$|\overrightarrow{CB}|•（|\overrightarrow{CA}|cosC）$
=$|\overrightarrow{CB}||\overrightarrow{CD}|$
=5×2
=10．
故选C．

点评考查余弦函数的定义，以及数量积的计算公式．

练习册系列答案

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A₁、A₂分别为椭圆C的左、右顶点，S为直线$x=2\sqrt{2}$上一动点，直线A₁S交椭圆C于点M，直线A₂S交椭圆于点N，设S₁、S₂分别为△A₁SA₂、△MSN的面积，求$\frac{S_1}{S_2}$的最大值．

18．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-{log_2}（-x+2），0≤x＜2\\ 2-f（-x），-2＜x＜0\end{array}\right.$则|f（x）|≤2的解集为（　　）

5．

19、如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1，$PB=PD=\sqrt{2}$，E为线段PD上一点，且PE=2ED．
（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；
（Ⅱ）求点P到平面ACE的距离．

15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\overrightarrow m=（a，2b-c）$，$\overrightarrow n=（cosA，cosC）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）且角A的大小；
（Ⅱ）已知$a=2\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

2．已知复数z满足（1+i）•z=2-i（其中i为虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\sqrt{10}$

19．已知函数f（x）=|2x-4|．
（1）解不等式f（x）+f（1-x）≤10；
（2）若a+b=4，证明：f（a²）+f（b²）≥8．

20．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则φ=$-\frac{5π}{6}$．

试题分类