Question

是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

或

【解析】

试题分析：由题设可假定存在，若能说明其成立则进而可求得其值，若能推出矛盾则说明其不存在.

，结合的取值范围，分类讨论的取值范围，从而使得问题迎刃解决.分三种情况来讨论：ⅰ）当时；ⅱ）当时；ⅲ）当时.

试题解析：

假设存在满足条件的.

ⅰ）当时，

令，得 （ 舍去）

ⅱ）当时，

令 ，得 （ 舍去）

ⅲ）当时，

令 ，得 （舍去） （舍去）

综上，存在 使得 的最大值为.

或

考点：函数参数存在性开放性问题.