Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 12
• B． 30
• C． 32
• D． 36

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得该几何体是一个长方体沿三个相邻的平面的对角线切割去一个三棱锥．
其体积可以用长方体的体积减去三棱锥体积得到．

解答 解：由已知中的三视图可得该几何体是一个长方体沿三个相邻的平面的对角线切割去一个三棱锥．
∴其体积V=V_长-V_锥
⇒$V=3×4×3-\frac{1}{3}×3×3×\frac{1}{2}×4$
⇒V=30
故选B．

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
注意：三视图中的尺寸是“长对正，高平齐，宽相等．属于基础题．