题目内容

17．A，B，C，D四人排成一排，如果A，B必须相邻，则总排法种数为（　　）
A．12B．48C．36D．24

分析 A，B两人必须相邻，利用捆绑法与其余3人全排即可．

解答 解：由题意，利用捆绑法，A，B必须相邻的方法数为A22•A33=12种．
故选：A．

点评 本题主要考查排列与组合及两个基本原理，正确运用捆绑法是关键．

练习册系列答案
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7．一个多面体的直观图和三视图如图，M是A′B的中点，N是棱B′C′上任意一点（含顶点），对于下列结论：①当点N是棱B′C′中点时，MN∥平面ACC′A′；②MN⊥A′C；③三棱锥N-A′BC的体积$V=\frac{a^3}{6}$；④点M是多面体的球心．其中正确的是①②③④．
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=$\frac{5}{4}|PQ|$
（1）求C的方程     
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，计算$\frac{1}{|AF|}+\frac{1}{|BF|}$的值．
5．“低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器，某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b（其中a+b=1）．
（1）如果把100万元投资“传统型”经济项目，用ξ表示投资收益（投资收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及均值（数学期望）E（ξ）；
（2）如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围．
12．已知函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{3}$，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同，则已知函数y=f（x）的解析式为$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$．
2．设函数f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{8}$．
（1）在答题卡上用“五点法”列表并作出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；
（2）用文字说明通过函数图象变换，由函数y=sinx的图象得到函数y=f（x）的过程．
9．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x-1）f′（x）＞0的解集（-1，1）∪（1，+∞）．
6．在独立性检验中，若求得K2≈6.202，则（　　）
参考数据：
 P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.760 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
A．我们有97.5%的把握认为两个变量无关
B．我们有99%的把握认为两个变量无关
C．我们有97.5%的把握认为两个变量有关
D．我们有99%的把握认为两个变量有关
7．将150°化成弧度数是$\frac{5π}{6}$．

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