Question

已知圆的圆心为M，圆的圆心为N，一动圆与这两圆都外切．

(1)求动圆圆心P的轨迹方程；

(2)若过点N的直线l与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设动圆P的半径为r，则 　　相减得|PM|－|PN|＝2 　　由双曲线定义知，点P的轨迹是以M、N为焦点，焦距为4，实轴长为2的双曲线右支 　　其双曲线方程为 　　(2)当，设直线l的斜率为k 　　 　　由 　　设 　　则 　　 　　 　　 　　当 　　 　　综合得