题目内容
14．将3名男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有（ ）种．| A． | 120 | B． | 200 | C． | 180 | D． | 240 |
分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将甲、乙安排在两端，②、将其余5人安排在中间5个位置，由排列公式计算可得每一步的情况数目，进而结合分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、甲、乙两人必须站在两头，则先将甲、乙安排在两端，有A22=2种方法，
②、将其余5人安排在中间5个位置，有A55=120种方法，
根据乘法原理可得，不同的排列方法共有2×120=240种方法．
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的运用，涉及分步计数原理的应用，注意先分析受到限制的元素．
练习册系列答案
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2．若函数f（x）=x+$\frac{b}{x}$（b∈R）的导函数在区间（1，2）上有零点，则f（x）在下列区间上单调递增的是（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | （-1，0） | C． | （0，1） | D． | （2，+∞） |
19．设a，b，c是空间的三条直线，给出以下三个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
③若a∥b，b∥c，则a∥c．
其中正确命题的个数是（ ）
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
③若a∥b，b∥c，则a∥c．
其中正确命题的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
4．直线x+$\sqrt{3}$y+1=0的斜率、横截距分别是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-1 | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$，1 |