Question

若α为第三象限角，且f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若α=-，求f（α）；
（3）若cos（α-）=，求f（α）的值．

Answer 1

解：（1）f（α）===-cosα．
（2）若α=-，则 f（α）=-cos=-cos（-10π-）=-cos=-．
（3）若cos（α-）=，则-sinα=，sinα=-．∵α为第三象限角，
∴cos α=-，∴f（α）=-cosα=．
分析：（1）利用诱导公式化简f（α）的解析式为-cosα．
（2）若α=-，则 f（α）=-cos=-cos（-10π-），利用函数的周期为2π 及诱导公式，化简求值．
（3）由cos（α-）=，求得sinα的值，再利用同角三角函数的基本关系求出cosα的值，可得 f（α）=-cosα 的值．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及函数的周期性的应用，诱导公式的应用，化简f（α）的解析式是解题的突破口．