已知函数f(x)=exsin.则f′=2${e}^{-\frac{1}{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知函数f（x）=e^xsin（2x+1），则f′（-$\frac{1}{2}$）=2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

分析先求导，再代值计算即可．

解答解：∵f（x）=e^xsin（2x+1），
∴f′（x）=e^xsin（2x+1）+2e^xcos（2x+1），
∴f′（-$\frac{1}{2}$）=${e}^{-\frac{1}{2}}$sin0+2${e}^{-\frac{1}{2}}$cos0=2${e}^{-\frac{1}{2}}$，
故答案为：2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

点评本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．

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